در این مقاله، مطالعه مقایسه ای بین روش اختلال هموتوپی ((HPM)) و روش تجزیه آدومیان برای بررسی تحلیلی معادلات انتگرال ولترا غیرخطی صورت می گیرد. نشان داده شده است که (HPM) با هموتوپی محدب ویژه ای با ADM، برای این نوع معادلات، معادل است.

در این مقاله شکل جدیدی از روش اختلال هموتوپی برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل ارائه می شود. با استفاده از این روش سری مک لورن جواب دقیق بدست می آید. با بکارگیری تبدیل لاپلاس بر روی سری مک لورن قطع شده و سپس استفاده از تقریب پاده بر روی جواب بدست آمده از تبدیل لاپلاس در اکثر حالتها جواب دقیق این نوع از معادلات بدست می آید. برای نشان دادن کارایی و دقت روش چندین مثال ارائه شده است.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در این مقاله با استفاده از روش آشوب هموتوپی ((HPM))، سری مک لورن تابع داده شده y= f(x) محاسبه می گردد. برای این منظور ابتدا یک معادله مانند A(f)= 0 برای y= f(x) تشکیل داده و سپس این معادله با روش آشوب هموتوپی حل می شود. در پایان سادگی و کارایی این روش با چندین مثال نشان داده شده است.

یکی از جدیدترین روش های تحلیلی برای معادلات غیرخطی استفاده همزمان از تکنیک های هموتوپی و پرتوربیشن می باشد. در این مقاله جریان آرام بر روی گوه که معادل با جریان روی صفحه تخت با گرادیان فشار مخالف صفر می باشد، با استفاده از روش هموتوپی – پرتوربیشن حل شده و نتایج با روش عددی مقایسه گشته است. مزیت استفاده از روش (HPM) برطرف کردن محدودیت های دو روش هموتوپی و پرتوربیشن کلاسیک می باشد. در روش پرتوربیشن کلاسیک، یک پارامتر کوچک در معادلات حاکم اعمال می گردد که یافتن و اعمال آن کاری دشوار می باشد. به همین دلیل ترکیب دو روش هموتوپی و پرتوربیشن توانسته تا حد خوبی مشکلات مذکور را برطرف نماید. جوابهای به دست آمده از این روش بصورت توابعی صریح می باشند، مقایسه این جوابها با جوابهای حاصل از روش های دیگر تطابق بسیار خوبی را نشان می دهد. دقت بالا و سهولت محاسبات، ارزش آنرا برای استفاده در مسایل مهندسی نشان می دهد.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در این مقاله یک روش تقریبی تحت عنوان روش انتقال سومودو برای حل معادلات خطی و غیر خطی فوکر- پلانک ارائه می گردد. روش تحلیلهای هموتوپی و ترکیبی از روشهای تحلیلهای هموتوپی و سومودو می باشد. روش پیشنهاد شده بدون استفاده از محدودیت و خطای گرد کردن می باشد. این روش دارای محاسبات بسیار ساده و کارا می باشد.